以下の問いに答えよ．
(1) 次の文章の\fbox{ア}，\fbox{イ}，\fbox{ウ}を適当な整数で埋めよ．
$2^{10}=\fbox{ア}$より$10^{\fbox{イ}}<2^{10}<10^{\fbox{イ}+1}$であるから，$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{10}<\log_{10}2<\frac{\fbox{ウ}+1}{10}$が成り立つ．
(2) $2^{13}$を計算し$2^{13}<10^4$であることを確かめよ．さらに$\log_{10}2<0.308$を示せ．
(3) $2^4 \times 3^8$を計算し$2^4 \times 3^8>10^5$であることを確かめよ．これと(2)を使って$\log_{10}3>0.471$を示せ．
(4) $3^9$を計算し$3^9<2 \times 10^4$であることを確かめよ．さらに，$\log_{10}3<0.479$を示せ．
(5) $3^{100}$は何桁の数であるか．