$m$は正の整数とする．箱の中に，$1$と書かれたカードが$1$枚，$2$と書かれたカードが$2$枚，$3$と書かれたカードが$3$枚，$\cdots$，$2m$と書かれたカードが$2m$枚入っている．この箱の中から，$1$枚のカードを取り出し，書かれている数字を記録してからもとに戻す操作を$n$回繰り返す．
(1) 箱の中にカードは全部で \[ m(\fbox{ア}m+\fbox{イ}) \text{枚} \] 入っている．
(2) $n=1$のとき，偶数のカードを取り出す確率は \[ \frac{m+\fbox{ウ}}{\fbox{エ}m+\fbox{オ}} \] である．
また，$n=2$のとき，記録した$2$個の数の和が偶数である確率は \[ \frac{\fbox{カ}m^2+\fbox{キ}m+\fbox{ク}}{\fbox{ケ}m^2+\fbox{コ}m+\fbox{サ}} \] である．
(3) 記録した$n$個の数の和が偶数である確率を$p_n$とする．$p_n$を$m,\ n$を用いて表すと \[ p_n=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \left( \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}m+\fbox{タ}} \right)^n+\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}} \] である．