千葉大学
2014年 医学部 第4問
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関数$f(x)=x^x \ \ (x>0)$と正の実数$a$について，以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{4} \leqq x \leqq \frac{3}{4}$における$f(x)f(1-x)$の最大値および最小値を求めよ．
(2) $\displaystyle \frac{1}{4} \leqq x \leqq \frac{3}{4}$における$\displaystyle \frac{f(x)f(1-x)f(a)}{f(ax)f(a(1-x))}$の最小値を求めよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{4} \leqq x \leqq \frac{3}{4}$における$f(x)f(1-x)$の最大値および最小値を求めよ．
(2) $\displaystyle \frac{1}{4} \leqq x \leqq \frac{3}{4}$における$\displaystyle \frac{f(x)f(1-x)f(a)}{f(ax)f(a(1-x))}$の最小値を求めよ．
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