愛知教育大学
2016年 理系 第8問
8
![関数y=x^x(1-x)^{1-x}(0<x<1)について,次の問いに答えよ.(1)yの導関数を求めよ.(2)yのとり得る値の範囲を求めよ.ただし,必要があれば,\lim_{t→+0}t^t=1であることを証明なしに用いてよい.](./thumb/409/2566/2016_8.png)
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関数
\[ y=x^x(1-x)^{1-x} \quad (0<x<1) \]
について,次の問いに答えよ.
(1) $y$の導関数を求めよ.
(2) $y$のとり得る値の範囲を求めよ.ただし,必要があれば,$\displaystyle \lim_{t \to +0}t^t=1$であることを証明なしに用いてよい.
(1) $y$の導関数を求めよ.
(2) $y$のとり得る値の範囲を求めよ.ただし,必要があれば,$\displaystyle \lim_{t \to +0}t^t=1$であることを証明なしに用いてよい.
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