新潟大学
2012年 理系 第3問
3
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$a$を実数とし，$xy$平面上において，2つの放物線
\[ C:y=x^2,\quad D:x=y^2+a \]
を考える．次の問いに答えよ．
(1) $p,\ q$を実数として，直線$\ell:y=px+q$が$C$に接するとき，$q$を$p$で表せ．
(2) (1)において，直線$\ell$がさらに$D$にも接するとき，$a$を$p$で表せ．
(3) $C$と$D$の両方に接する直線の本数を，$a$の値によって場合分けして求めよ．
(1) $p,\ q$を実数として，直線$\ell:y=px+q$が$C$に接するとき，$q$を$p$で表せ．
(2) (1)において，直線$\ell$がさらに$D$にも接するとき，$a$を$p$で表せ．
(3) $C$と$D$の両方に接する直線の本数を，$a$の値によって場合分けして求めよ．
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