日本獣医生命科学大学
2015年 獣医・応用生命 第5問
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$a$を実数の定数として$x$の$2$次関数
\[ f(x)=-3x^2+\left\{1-\int_{-1}^1 f(t) \, dt \right\}x+a \]
を考える．$x$が$3$から$4$まで変化するときの平均変化率が$4a$であるとき，以下の各問いに答えよ．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) 放物線$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる部分の面積$S$の値を求めよ．
(1) 定数$a$の値を求めよ．
(2) 放物線$y=f(x)$と$x$軸とで囲まれる部分の面積$S$の値を求めよ．
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