早稲田大学
2012年 人間科学学部(文系) 第5問
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$1 \leqq n \leqq 999$を満たす各自然数$n$に対し,$f(n)$を次のように定める.$n$の$100$の位,$10$の位,$1$の位の値を,それぞれ$\alpha$,$\beta$,$\gamma$とするとき,
\[ f(n) = \alpha+2\beta+3\gamma \]
とする.
(1) $1 \leqq n \leqq 998$とする.$f(n+1) < f(n)$となるとき,自然数$n$の$1$の位の値は\fbox{テ}あり,このとき$f(n)-f(n+1)$は\fbox{ト}または\fbox{ナ}である.ただし,$\fbox{ト} < \fbox{ナ}$とする.
(2) $1 \leqq n \leqq 999$とする.$f(n)=n$となる自然数$n$は\fbox{ニ}または\fbox{ヌ}である.ただし,$\fbox{ニ} < \fbox{ヌ}$とする.
(1) $1 \leqq n \leqq 998$とする.$f(n+1) < f(n)$となるとき,自然数$n$の$1$の位の値は\fbox{テ}あり,このとき$f(n)-f(n+1)$は\fbox{ト}または\fbox{ナ}である.ただし,$\fbox{ト} < \fbox{ナ}$とする.
(2) $1 \leqq n \leqq 999$とする.$f(n)=n$となる自然数$n$は\fbox{ニ}または\fbox{ヌ}である.ただし,$\fbox{ニ} < \fbox{ヌ}$とする.
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