北海道大学
2013年 文系 第2問
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![次の規則に従って座標平面を動く点Pがある.2個のサイコロを同時に投げて出た目の積をXとする.(i)Xが4の倍数ならば,点Pはx軸方向に-1動く.(ii)Xを4で割った余りが1ならば,点Pはy軸方向に-1動く.(iii)Xを4で割った余りが2ならば,点Pはx軸方向に+1動く.\mon[\tokeishi]Xを4で割った余りが3ならば,点Pはy軸方向に+1動く.たとえば,2と5が出た場合には2×5=10を4で割った余りが2であるから,点Pはx軸方向に+1動く.\\以下のいずれの問題でも,点Pは原点(0,0)を出発点とする.(1)2個のサイコロを1回投げて,点Pが(1,0)にある確率を求めよ.(2)2個のサイコロを1回投げて,点Pが(0,1)にある確率を求めよ.(3)2個のサイコロを3回投げて,点Pが(2,1)にある確率を求めよ.](./thumb/5/790/2013_2.png)
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次の規則に従って座標平面を動く点$\mathrm{P}$がある.$2$個のサイコロを同時に投げて出た目の積を$X$とする.
(ⅰ) $X$が$4$の倍数ならば,点$\mathrm{P}$は$x$軸方向に$-1$動く.
(ⅱ) $X$を$4$で割った余りが$1$ならば,点$\mathrm{P}$は$y$軸方向に$-1$動く.
(ⅲ) $X$を$4$で割った余りが$2$ならば,点$\mathrm{P}$は$x$軸方向に$+1$動く. [$\tokeishi$] $X$を$4$で割った余りが$3$ならば,点$\mathrm{P}$は$y$軸方向に$+1$動く.
たとえば,$2$と$5$が出た場合には$2 \times 5=10$を$4$で割った余りが$2$であるから,点$\mathrm{P}$は$x$軸方向に$+1$動く. \\ \quad 以下のいずれの問題でも,点$\mathrm{P}$は原点$(0,\ 0)$を出発点とする.
(1) $2$個のサイコロを$1$回投げて,点$\mathrm{P}$が$(1,\ 0)$にある確率を求めよ.
(2) $2$個のサイコロを$1$回投げて,点$\mathrm{P}$が$(0,\ 1)$にある確率を求めよ.
(3) $2$個のサイコロを$3$回投げて,点$\mathrm{P}$が$(2,\ 1)$にある確率を求めよ.
(ⅰ) $X$が$4$の倍数ならば,点$\mathrm{P}$は$x$軸方向に$-1$動く.
(ⅱ) $X$を$4$で割った余りが$1$ならば,点$\mathrm{P}$は$y$軸方向に$-1$動く.
(ⅲ) $X$を$4$で割った余りが$2$ならば,点$\mathrm{P}$は$x$軸方向に$+1$動く. [$\tokeishi$] $X$を$4$で割った余りが$3$ならば,点$\mathrm{P}$は$y$軸方向に$+1$動く.
たとえば,$2$と$5$が出た場合には$2 \times 5=10$を$4$で割った余りが$2$であるから,点$\mathrm{P}$は$x$軸方向に$+1$動く. \\ \quad 以下のいずれの問題でも,点$\mathrm{P}$は原点$(0,\ 0)$を出発点とする.
(1) $2$個のサイコロを$1$回投げて,点$\mathrm{P}$が$(1,\ 0)$にある確率を求めよ.
(2) $2$個のサイコロを$1$回投げて,点$\mathrm{P}$が$(0,\ 1)$にある確率を求めよ.
(3) $2$個のサイコロを$3$回投げて,点$\mathrm{P}$が$(2,\ 1)$にある確率を求めよ.
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