東京大学
2012年 理系 第3問
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![座標平面上で2つの不等式y≧1/2x^2,\frac{x^2}{4}+4y^2≦1/8によって定まる領域をSとする.Sをx軸のまわりに回転してできる立体の体積をV_1とし,y軸のまわりに回転してできる立体の体積をV_2とする.(1)V_1とV_2の値を求めよ.(2)\frac{V_2}{V_1}の値と1の大小を判定せよ.](./thumb/179/910/2012_3.png)
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座標平面上で2つの不等式
\[ y \geqq \frac{1}{2}x^2,\quad \frac{x^2}{4}+4y^2 \leqq \frac{1}{8} \]
によって定まる領域を$S$とする.$S$を$x$軸のまわりに回転してできる立体の体積を$V_1$とし,$y$軸のまわりに回転してできる立体の体積を$V_2$とする.
(1) $V_1$と$V_2$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle\frac{V_2}{V_1}$の値と1の大小を判定せよ.
(1) $V_1$と$V_2$の値を求めよ.
(2) $\displaystyle\frac{V_2}{V_1}$の値と1の大小を判定せよ.
類題(関連度順)
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