奈良女子大学
2015年 理系 第5問
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![原点を中心とする半径1の円Cと,点A(2,0)を中心とする半径1の円C_1がある.円C上の点P(cosθ,sinθ)をとり,Pを中心とする半径1の円をC_2とする.次の問いに答えよ.(1)円C_1と円C_2が異なる2点で交わるとき,cosθのとり得る値の範囲を求めよ.(2)円C_1と円C_2が異なる2点で交わるとき,その2点と点Pを頂点とする三角形の面積をSとする.以下の(i),(ii)に答えよ.(i)Sをθを用いて表せ.(ii)Sの最大値を求めよ.](./thumb/596/2593/2015_5.png)
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原点を中心とする半径$1$の円$C$と,点$\mathrm{A}(2,\ 0)$を中心とする半径$1$の円$C_1$がある.円$C$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$をとり,$\mathrm{P}$を中心とする半径$1$の円を$C_2$とする.次の問いに答えよ.
(1) 円$C_1$と円$C_2$が異なる$2$点で交わるとき,$\cos \theta$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) 円$C_1$と円$C_2$が異なる$2$点で交わるとき,その$2$点と点$\mathrm{P}$を頂点とする三角形の面積を$S$とする.以下の$\tokeiichi$,$\tokeini$に答えよ.
(ⅰ) $S$を$\theta$を用いて表せ.
(ⅱ) $S$の最大値を求めよ.
(1) 円$C_1$と円$C_2$が異なる$2$点で交わるとき,$\cos \theta$のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) 円$C_1$と円$C_2$が異なる$2$点で交わるとき,その$2$点と点$\mathrm{P}$を頂点とする三角形の面積を$S$とする.以下の$\tokeiichi$,$\tokeini$に答えよ.
(ⅰ) $S$を$\theta$を用いて表せ.
(ⅱ) $S$の最大値を求めよ.
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