甲南大学
2015年 理系2 第3問
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![数列{a_n},{b_n}は,初項がそれぞれa_1=1,b_1=1であり,次の関係式を満たす.a_{n+1}=3a_n+b_n+1,b_{n+1}=2a_n+4b_n-1(n=1,2,3,・・・)このとき,以下の問いに答えよ.(1)数列{a_n+b_n}の一般項を求めよ.(2)数列{2a_n-b_n}の一般項を求めよ.(3)数列{a_n},{b_n}の一般項をそれぞれ求めよ.](./thumb/572/2157/2015_3.png)
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数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$は,初項がそれぞれ$a_1=1$,$b_1=1$であり,次の関係式を満たす.
\[ a_{n+1}=3a_n+b_n+1,\quad b_{n+1}=2a_n+4b_n-1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n+b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) 数列$\{2a_n-b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$の一般項をそれぞれ求めよ.
(1) 数列$\{a_n+b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) 数列$\{2a_n-b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$の一般項をそれぞれ求めよ.
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