神戸大学
2013年 文系 第2問
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![a,b,cは実数とし,a<bとする.平面上の相異なる3点A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)が,辺ABを斜辺とする直角三角形を作っているとする.次の問いに答えよ.(1)aをb,cを用いて表せ.(2)b-a≧2が成り立つことを示せ.(3)斜辺ABの長さの最小値と,そのときのA,B,Cの座標をそれぞれ求めよ.](./thumb/558/1343/2013_2.png)
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$a,\ b,\ c$は実数とし,$a<b$とする.平面上の相異なる$3$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$,$\mathrm{C}(c,\ c^2)$が,辺$\mathrm{AB}$を斜辺とする直角三角形を作っているとする.次の問いに答えよ.
(1) $a$を$b,\ c$を用いて表せ.
(2) $b-a \geqq 2$が成り立つことを示せ.
(3) 斜辺$\mathrm{AB}$の長さの最小値と,そのときの$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ求めよ.
(1) $a$を$b,\ c$を用いて表せ.
(2) $b-a \geqq 2$が成り立つことを示せ.
(3) 斜辺$\mathrm{AB}$の長さの最小値と,そのときの$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ求めよ.
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