福島大学
2015年 理工 第3問
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![第n項がa_n=1/n・\frac{1}{n+2}(n=1,2,3,・・・)で表される数列{a_n}がある.この数列の第1項から第n項までの和をS_nで表すとき,次の問いに答えなさい.(1)n≧2のとき,S_nをnの式で表しなさい.また,S_{10}の値を求めなさい.(2)S=2Σ_{k=8}^{70}a_kの値を求めなさい.](./thumb/77/2130/2015_3.png)
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第$n$項が
\[ a_n=\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n+2} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で表される数列$\{a_n\}$がある.この数列の第$1$項から第$n$項までの和を$S_n$で表すとき,次の問いに答えなさい.
(1) $n \geqq 2$のとき,$S_n$を$n$の式で表しなさい.また,$S_{10}$の値を求めなさい.
(2) $\displaystyle S=2 \sum_{k=8}^{70} a_k$の値を求めなさい.
(1) $n \geqq 2$のとき,$S_n$を$n$の式で表しなさい.また,$S_{10}$の値を求めなさい.
(2) $\displaystyle S=2 \sum_{k=8}^{70} a_k$の値を求めなさい.
類題(関連度順)
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