東北学院大学
2013年 文系 第1問
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円$\mathrm{O}$に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$において，対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とする．
\[ \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=2 \sqrt{7},\quad \mathrm{BE}=4,\quad \mathrm{DE}=3,\quad \angle \mathrm{DEC}=60^\circ \]
であるとき，次の問いに答えよ．
(1) 線分$\mathrm{AE}$，$\mathrm{EC}$の長さを求めよ．
(2) 辺$\mathrm{CD}$，$\mathrm{DA}$の長さを求めよ．
(3) 円$\mathrm{O}$の半径$R$を求めよ．
(1) 線分$\mathrm{AE}$，$\mathrm{EC}$の長さを求めよ．
(2) 辺$\mathrm{CD}$，$\mathrm{DA}$の長さを求めよ．
(3) 円$\mathrm{O}$の半径$R$を求めよ．
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