大阪教育大学
2010年 理系 第4問
4
![点Pは数直線上の原点から出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0≦p≦1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n≧1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.(5)数列{p_n}の極限を調べよ.](./thumb/505/2612/2010_4.png)
4
点Pは数直線上の原点から出発して,「確率$p$で$+1$,確率$1-p$で$+2$」の移動を繰り返す.ただし$0 \leqq p \leqq 1$とする.このような移動を繰り返して自然数$n$の点に到達する確率を$p_n$と表す.次の問に答えよ.
(1) $p_1,\ p_2,\ p_3$を$p$を用いて表せ.
(2) $p_n,\ p_{n+1},\ p_{n+2}$の間の関係式を求めよ.
(3) $a_n=p_{n+1}-p_n \ (n \geqq 1)$とおくとき,数列$\{a_n\}$が満たす漸化式を求めよ.
(4) $p$と$n$を用いて,一般項$p_n$を表せ.
(5) 数列$\{p_n\}$の極限を調べよ.
(1) $p_1,\ p_2,\ p_3$を$p$を用いて表せ.
(2) $p_n,\ p_{n+1},\ p_{n+2}$の間の関係式を求めよ.
(3) $a_n=p_{n+1}-p_n \ (n \geqq 1)$とおくとき,数列$\{a_n\}$が満たす漸化式を求めよ.
(4) $p$と$n$を用いて,一般項$p_n$を表せ.
(5) 数列$\{p_n\}$の極限を調べよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/669/2872/2016_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。