日本女子大学
2013年 人間社会学部 第3問
3
![曲線y=-(x-1)(x+1)^2をCとし,曲線Cがy軸と交わる点をA,x軸と交わる点のうち接点でない方をBとする.点Pは曲線C上にあって,点Aと点Bの間を動く点とし,そのx座標をtとおく.また,原点をOとおく.(1)四角形OBPAの面積をtの式で表せ.(2)曲線Cと線分APとで囲まれた図形の面積をS_1,曲線Cと線分PBとで囲まれた図形の面積をS_2とする.面積の和S_1+S_2を最小にするtの値を求めよ.](./thumb/280/2170/2013_3.png)
3
曲線$y=-(x-1)(x+1)^2$を$C$とし,曲線$C$が$y$軸と交わる点を$\mathrm{A}$,$x$軸と交わる点のうち接点でない方を$\mathrm{B}$とする.点$\mathrm{P}$は曲線$C$上にあって,点$\mathrm{A}$と点$\mathrm{B}$の間を動く点とし,その$x$座標を$t$とおく.また,原点を$\mathrm{O}$とおく.
(1) 四角形$\mathrm{OBPA}$の面積を$t$の式で表せ.
(2) 曲線$C$と線分$\mathrm{AP}$とで囲まれた図形の面積を$S_1$,曲線$C$と線分$\mathrm{PB}$とで囲まれた図形の面積を$S_2$とする.面積の和$S_1+S_2$を最小にする$t$の値を求めよ.
(1) 四角形$\mathrm{OBPA}$の面積を$t$の式で表せ.
(2) 曲線$C$と線分$\mathrm{AP}$とで囲まれた図形の面積を$S_1$,曲線$C$と線分$\mathrm{PB}$とで囲まれた図形の面積を$S_2$とする.面積の和$S_1+S_2$を最小にする$t$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/8/2250/2013_3s.png)
![](./thumb/377/1003/2016_1s.png)
![](./thumb/100/767/2013_24s.png)
![](./thumb/100/767/2016_23s.png)
![](./thumb/304/13/2016_2s.png)
![](./thumb/665/2847/2014_4s.png)
![](./thumb/52/1019/2014_1s.png)
![](./thumb/711/2923/2015_1s.png)
![](./thumb/280/2171/2014_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。