北九州市立大学
2016年 国際環境工 第1問
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以下の問いの空欄$\fbox{ア}$~$\fbox{コ}$に入れるのに適する数値,式を答えよ.
(1) 方程式$|x+2|-|x-1|=3x-4$を満たす$x$の値は$\fbox{ア}$である.
(2) $2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$\mathrm{A}(5,\ 2)$,$\mathrm{B}(7,\ -1)$,$\mathrm{C}(1,\ 2)$を通るとき,$a=\fbox{イ}$,$b=\fbox{ウ}$,$c=\fbox{エ}$である.この関数$y$のグラフを$x$軸方向に$-3$だけ平行移動したグラフを表す$2$次関数は$y=\fbox{オ}$である.
(3) あるクラスの男子学生の身長が,それぞれ$184 \, \mathrm{cm}$,$160 \, \mathrm{cm}$,$165 \, \mathrm{cm}$,$172 \, \mathrm{cm}$,$170 \, \mathrm{cm}$,$175 \, \mathrm{cm}$,$170 \, \mathrm{cm}$,$180 \, \mathrm{cm}$であるとき,中央値は$\fbox{カ} \, \mathrm{cm}$で,分散は$\fbox{キ}$である.
(4) $1$から$8$までの数字がひとつずつ書かれた$8$枚のカードの中から同時に$2$枚を選ぶとき,その和が$9$の場合は$100$点,その積が$40$以上の場合は$-25$点,その他の場合は$20$点与えられるものとする.得点の期待値は$\fbox{ク}$点である.
(5) 不定方程式$17x-13y=1$の整数解を整数$m$を用いて表すと$x=\fbox{ケ}$,$y=\fbox{コ}$である.
(1) 方程式$|x+2|-|x-1|=3x-4$を満たす$x$の値は$\fbox{ア}$である.
(2) $2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$\mathrm{A}(5,\ 2)$,$\mathrm{B}(7,\ -1)$,$\mathrm{C}(1,\ 2)$を通るとき,$a=\fbox{イ}$,$b=\fbox{ウ}$,$c=\fbox{エ}$である.この関数$y$のグラフを$x$軸方向に$-3$だけ平行移動したグラフを表す$2$次関数は$y=\fbox{オ}$である.
(3) あるクラスの男子学生の身長が,それぞれ$184 \, \mathrm{cm}$,$160 \, \mathrm{cm}$,$165 \, \mathrm{cm}$,$172 \, \mathrm{cm}$,$170 \, \mathrm{cm}$,$175 \, \mathrm{cm}$,$170 \, \mathrm{cm}$,$180 \, \mathrm{cm}$であるとき,中央値は$\fbox{カ} \, \mathrm{cm}$で,分散は$\fbox{キ}$である.
(4) $1$から$8$までの数字がひとつずつ書かれた$8$枚のカードの中から同時に$2$枚を選ぶとき,その和が$9$の場合は$100$点,その積が$40$以上の場合は$-25$点,その他の場合は$20$点与えられるものとする.得点の期待値は$\fbox{ク}$点である.
(5) 不定方程式$17x-13y=1$の整数解を整数$m$を用いて表すと$x=\fbox{ケ}$,$y=\fbox{コ}$である.
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