青山学院大学
2013年 理工A方式 第1問
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$\theta$についての方程式
\[ \sin^2 \theta (\sin \theta+1)=k \hfill \cdots\cdots\maruichi \]
を考える.
(1) $\maruichi$が$\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲でただ$1$つの解をもつような定数$k$の値の範囲は \[ \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}\fbox{ウ}}<k \leqq \fbox{エ} \] である.
(2) $\maruichi$が$\displaystyle -\frac{\pi}{6} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$の範囲で異なる$2$つの解をもつような定数$k$の値の範囲は \[ \fbox{オ}<k \leqq \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}} \] である.
(1) $\maruichi$が$\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲でただ$1$つの解をもつような定数$k$の値の範囲は \[ \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}\fbox{ウ}}<k \leqq \fbox{エ} \] である.
(2) $\maruichi$が$\displaystyle -\frac{\pi}{6} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$の範囲で異なる$2$つの解をもつような定数$k$の値の範囲は \[ \fbox{オ}<k \leqq \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}} \] である.
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