信州大学
2015年 工学部 第3問
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$a$は実数とする.$x$についての$2$次方程式$x^2+2ax+3a^2-2a-4=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とするとき,次の問いに答えよ.ただし,重解をもつときは$\alpha=\beta$とする.
(1) $\alpha,\ \beta$がともに実数になるような$a$の値の範囲を求めよ.
(2) $a$が$(1)$で求めた範囲にあるとき,$\alpha^3+\beta^3$の最大値を求めよ.
(1) $\alpha,\ \beta$がともに実数になるような$a$の値の範囲を求めよ.
(2) $a$が$(1)$で求めた範囲にあるとき,$\alpha^3+\beta^3$の最大値を求めよ.
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