甲南大学
2016年 理系2 第4問
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![自然数nの末尾に連続して並ぶ0の数をf(n)と表すものとする.例えば,f(1200)=2,f(1201)=0,f(1220)=1である.またmを自然数として,S_m=Σ_{k=1}^mkとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)f(5^2・3^2・2^3)を求めよ.(2)f(S_m)=1となるmを小さい方から4つ求めよ.(3)f(S_m)=3となる最小のmを求めよ.](./thumb/572/2157/2016_4.png)
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自然数$n$の末尾に連続して並ぶ$0$の数を$f(n)$と表すものとする.例えば,$f(1200)=2$,$f(1201)=0$,$f(1220)=1$である.また$m$を自然数として,$\displaystyle S_m=\sum_{k=1}^m k$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $f(5^2 \cdot 3^2 \cdot 2^3)$を求めよ.
(2) $f(S_m)=1$となる$m$を小さい方から$4$つ求めよ.
(3) $f(S_m)=3$となる最小の$m$を求めよ.
(1) $f(5^2 \cdot 3^2 \cdot 2^3)$を求めよ.
(2) $f(S_m)=1$となる$m$を小さい方から$4$つ求めよ.
(3) $f(S_m)=3$となる最小の$m$を求めよ.
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