日本女子大学
2015年 人間社会学部 第2問
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座標平面の原点を$\mathrm{O}$とする．放物線$y=(x-3)^2$と直線$y=mx$は$2$点$\mathrm{A}(\alpha,\ m \alpha)$，$\mathrm{B}(\beta,\ m \beta)$で交わり，点$\mathrm{A}$は線分$\mathrm{OB}$を$1:2$に内分するものとする．ただし，$m<0$とする．
(1) 定数$m,\ \alpha,\ \beta$の値を求めよ．
(2) 連立不等式 \[ y \leqq (x-3)^2,\quad y \geqq mx,\quad y \geqq 0,\quad \alpha \leqq x \leqq 3 \] が表す領域の面積を求めよ．
(1) 定数$m,\ \alpha,\ \beta$の値を求めよ．
(2) 連立不等式 \[ y \leqq (x-3)^2,\quad y \geqq mx,\quad y \geqq 0,\quad \alpha \leqq x \leqq 3 \] が表す領域の面積を求めよ．
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