日本女子大学
2014年 人間社会学部 第2問
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$a$を正の実数とする．座標平面上で連立不等式
\[ y \leqq x^2,\quad y \geqq ax,\quad -1 \leqq x \leqq 0 \]
の表す領域の面積を$S_1$とし，連立不等式
\[ y \geqq x^2,\quad y \leqq ax \]
の表す領域の面積を$S_2$とする．このとき，面積の差$S_1-S_2$の最大値と，そのときの$a$の値を求めよ．
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