図のように，表面積が$2\pi$で，底面の半径が$r$，高さが$h$の円柱がある．
(1) $h$を$r$の式で表せ．
(2) この円柱の体積が最大となるような$r$と$h$の値を求めよ．また，そのときの体積を求めよ． \imgc{280_2170_2010_1}