日本女子大学
2010年 理学部 第1問
1
1
行列$P$で表される$1$次変換によって平面上の点$(-2,\ 1)$と点$(1,\ 1)$が，それぞれ点$(-1,\ 3)$，点$(2,\ 6)$に移る．
(1) $P$を求めよ．
(2) 実数$a,\ b,\ c,\ d$に対して行列 \[ A=\left( \begin{array}{rr} a & b \\ -5 & 8 \end{array} \right),\quad B=\left( \begin{array}{cc} c & 0 \\ 0 & d \end{array} \right) \] が \[ AP=PB \] を満たしているとする．このとき，$a,\ b,\ c,\ d$の値を求めよ．
(3) $P$が逆行列$P^{-1}$をもつことを示し，$(PBP^{-1})^2$を求めよ．
(4) 自然数$n$に対して$A^n$を求めよ．
(1) $P$を求めよ．
(2) 実数$a,\ b,\ c,\ d$に対して行列 \[ A=\left( \begin{array}{rr} a & b \\ -5 & 8 \end{array} \right),\quad B=\left( \begin{array}{cc} c & 0 \\ 0 & d \end{array} \right) \] が \[ AP=PB \] を満たしているとする．このとき，$a,\ b,\ c,\ d$の値を求めよ．
(3) $P$が逆行列$P^{-1}$をもつことを示し，$(PBP^{-1})^2$を求めよ．
(4) 自然数$n$に対して$A^n$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
