日本女子大学
2010年 家政学部 第4問
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$2$次関数$f(x)=x^2+2x+2,\ g(x)=x^2-2x+4,\ h(x)=2x^2$について次の問いに答えよ．
(1) 放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(2) 放物線$y=f(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(3) 放物線$y=g(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(4) 連立不等式$y \leqq f(x)$，$y \leqq g(x)$，$y \geqq h(x)$の表す領域を$D$とする．$D$の面積を$a+b \sqrt{3}+c \sqrt{5}$（ただし，$a,\ b,\ c$は有理数）とするとき，$a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(1) 放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(2) 放物線$y=f(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(3) 放物線$y=g(x)$と$y=h(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(4) 連立不等式$y \leqq f(x)$，$y \leqq g(x)$，$y \geqq h(x)$の表す領域を$D$とする．$D$の面積を$a+b \sqrt{3}+c \sqrt{5}$（ただし，$a,\ b,\ c$は有理数）とするとき，$a,\ b,\ c$の値を求めよ．
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