日本女子大学
2011年 家政学部 第3問
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平面上の$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0)$，$\mathrm{B}(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta)$，$\mathrm{C}(\cos 8\theta,\ \sin 8\theta)$を考える．
(1) $\sin \theta=t$とおくとき$\sin 3\theta$を$t$の式で表せ．
(2) 線分の長さの和$\mathrm{AB}+\mathrm{BC}$を$t$の式で表せ．
(3) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{3}$とするとき$\mathrm{AB}+\mathrm{BC}$の最大値を求めよ．
(1) $\sin \theta=t$とおくとき$\sin 3\theta$を$t$の式で表せ．
(2) 線分の長さの和$\mathrm{AB}+\mathrm{BC}$を$t$の式で表せ．
(3) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{3}$とするとき$\mathrm{AB}+\mathrm{BC}$の最大値を求めよ．
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