日本女子大学
2011年 家政学部 第1問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$に向かい合う辺$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$，$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$で表す．$a=4$，$b=5$，$c=6$のとき，次の問いに答えよ．
(1) $\sin \angle \mathrm{A}$の値を求めよ．
(2) この三角形の面積$S$を求めよ．
(3) この三角形の外接円の半径$R$を求めよ．
(4) この三角形の内接円の半径$r$を求めよ．
(5) 図のように，この三角形の辺$\mathrm{AB}$と辺$\mathrm{AC}$の延長および辺$\mathrm{BC}$に接する円の半径$\ell$を求めよ． \imgc{280_2169_2011_1}
(1) $\sin \angle \mathrm{A}$の値を求めよ．
(2) この三角形の面積$S$を求めよ．
(3) この三角形の外接円の半径$R$を求めよ．
(4) この三角形の内接円の半径$r$を求めよ．
(5) 図のように，この三角形の辺$\mathrm{AB}$と辺$\mathrm{AC}$の延長および辺$\mathrm{BC}$に接する円の半径$\ell$を求めよ． \imgc{280_2169_2011_1}
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