慶應義塾大学
2012年 薬学部 第2問
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以下の問の$\fbox{$40$}$~$\fbox{$49$}$に当てはまる適切な数値またはマイナス符号($-$)をマークしなさい.
$y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積を考える.ただし$f(x)$は,等式 \[ f(x)=\frac{1}{4}x^2+\frac{15}{4} \int_{-2}^0 xf(t) \, dt-\frac{4}{3} \int_{-3}^3 \{f(t)+6\} \, dt \] を満たし,直線$\ell$は$y=|f(x)|$の$x=8$における接線である.また直線$m$は,直線$\ell$と$y=|f(x)|$の交点と点$(1,\ 3)$の$2$点を通る,傾き負の直線である.
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{\fbox{$40$}}{\fbox{$41$}}x^2-\fbox{$42$}x-\fbox{$43$}$である.
(2) 直線$m$の方程式は$y=-\fbox{$44$}x+\fbox{$45$}$である.
(3) $y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{$46$}\fbox{$47$}\fbox{$48$}}{\fbox{$49$}}$である.
$y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積を考える.ただし$f(x)$は,等式 \[ f(x)=\frac{1}{4}x^2+\frac{15}{4} \int_{-2}^0 xf(t) \, dt-\frac{4}{3} \int_{-3}^3 \{f(t)+6\} \, dt \] を満たし,直線$\ell$は$y=|f(x)|$の$x=8$における接線である.また直線$m$は,直線$\ell$と$y=|f(x)|$の交点と点$(1,\ 3)$の$2$点を通る,傾き負の直線である.
(1) $\displaystyle f(x)=\frac{\fbox{$40$}}{\fbox{$41$}}x^2-\fbox{$42$}x-\fbox{$43$}$である.
(2) 直線$m$の方程式は$y=-\fbox{$44$}x+\fbox{$45$}$である.
(3) $y=|f(x)|$のグラフと$2$直線$\ell,\ m$に囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{$46$}\fbox{$47$}\fbox{$48$}}{\fbox{$49$}}$である.
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