福井大学
2014年 工学部 第4問
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以下の問いに答えよ.
(1) $p>1$,$q>1$のとき,不等式$p+q<pq+1$を証明せよ.
(2) $a>1$,$b>1$のとき,不等式$\sqrt{a+b-1}<\sqrt{a}+\sqrt{b}-1$を証明せよ.
(3) $a>1$,$b>1$,$c>1$のとき,不等式$\sqrt{a+b+c-2}<\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}-2$を証明せよ.
(1) $p>1$,$q>1$のとき,不等式$p+q<pq+1$を証明せよ.
(2) $a>1$,$b>1$のとき,不等式$\sqrt{a+b-1}<\sqrt{a}+\sqrt{b}-1$を証明せよ.
(3) $a>1$,$b>1$,$c>1$のとき,不等式$\sqrt{a+b+c-2}<\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}-2$を証明せよ.
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