大同大学
2013年 工・情報学部 第6問
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次の$\fbox{}$にあてはまる$0$から$9$までの数字を記入せよ.ただし,根号内の平方因数は根号外にくくり出し,分数は既約分数で表すこと.
(1) コインを$2$回投げたとき表の出る回数を$X$,さいころを$1$回投げたとき出る目の数を$Y$とする.$X+Y=1$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}}$であり,$X+Y=2$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.$X+Y$の期待値は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(2) $n$を$3$の倍数でない自然数とする.
$n^3$を$9$で割った余りは$\fbox{}$または$\fbox{}$(ただし$\fbox{}<\fbox{}$)であり,$n^9$を$27$で割った余りは$\fbox{}$または$\fbox{}\fbox{}$である.
(1) コインを$2$回投げたとき表の出る回数を$X$,さいころを$1$回投げたとき出る目の数を$Y$とする.$X+Y=1$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}}$であり,$X+Y=2$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.$X+Y$の期待値は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(2) $n$を$3$の倍数でない自然数とする.
$n^3$を$9$で割った余りは$\fbox{}$または$\fbox{}$(ただし$\fbox{}<\fbox{}$)であり,$n^9$を$27$で割った余りは$\fbox{}$または$\fbox{}\fbox{}$である.
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