愛知学院大学
2012年 文系 第4問
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次の問いに答えよ.
(1) 加法定理$\cos (x \pm y)=\cos x \cos y \mp \sin x \sin y$(複号同順)を用いて, \[ \sin x \sin y=\frac{1}{2} (\cos (x-y)-\cos (x+y)) \] を証明しなさい.
(2) $x+y=\pi$,$\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{2}{3} \pi$のとき,$\sin x \sin y$の最大値,最小値とそのときの$x$の値を求めなさい.
(1) 加法定理$\cos (x \pm y)=\cos x \cos y \mp \sin x \sin y$(複号同順)を用いて, \[ \sin x \sin y=\frac{1}{2} (\cos (x-y)-\cos (x+y)) \] を証明しなさい.
(2) $x+y=\pi$,$\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{2}{3} \pi$のとき,$\sin x \sin y$の最大値,最小値とそのときの$x$の値を求めなさい.
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