中央大学
2015年 商(会計、商業・貿易) 第4問
4
4
「当たり」のカードが$2$枚,「外れ」のカードが$8$枚,計$10$枚のカードが入っている箱がある.この箱を使って,次の試行を行う.
\begin{itemize}
試行$\mathrm{A}$:カードを$1$枚引き,「当たり」の有無を確認して,箱に戻す.
試行$\mathrm{B}$:カードを$2$枚引き,「当たり」の有無を確認して,箱に戻す. \end{itemize} $k$を正の整数とし,試行$\mathrm{A}$を$k$回繰り返したとき,
「当たり」の有る試行が,少なくとも$1$回ある確率
を$P(k)$とする.一方,試行$\mathrm{B}$を$k$回繰り返した時に,
$2$枚とも「当たり」である試行が,少なくとも$1$回ある確率
を$Q(k)$とする.このとき,以下の設問に答えよ.
(1) $P(3)$および$Q(2)$を求めよ.
(2) 下の常用対数表を用いて,$\log_{10}45$の値を小数点以下$3$位まで求めよ. \begin{center} \begin{tabular}{c|ccccc} \hline $n$ & $2$ & $3$ & $7$ & $11$ & $13$ \\ \hline $\log_{10}n$ & $0.301$ & $0.477$ & $0.845$ & $1.041$ & $1.114$ \\ \hline \end{tabular} \end{center}
(3) $P(10)$と$Q(100)$はどちらが大きいか.根拠を述べて解答せよ.なお,前問の常用対数表を利用してよい.
試行$\mathrm{A}$:カードを$1$枚引き,「当たり」の有無を確認して,箱に戻す.
試行$\mathrm{B}$:カードを$2$枚引き,「当たり」の有無を確認して,箱に戻す. \end{itemize} $k$を正の整数とし,試行$\mathrm{A}$を$k$回繰り返したとき,
「当たり」の有る試行が,少なくとも$1$回ある確率
を$P(k)$とする.一方,試行$\mathrm{B}$を$k$回繰り返した時に,
$2$枚とも「当たり」である試行が,少なくとも$1$回ある確率
を$Q(k)$とする.このとき,以下の設問に答えよ.
(1) $P(3)$および$Q(2)$を求めよ.
(2) 下の常用対数表を用いて,$\log_{10}45$の値を小数点以下$3$位まで求めよ. \begin{center} \begin{tabular}{c|ccccc} \hline $n$ & $2$ & $3$ & $7$ & $11$ & $13$ \\ \hline $\log_{10}n$ & $0.301$ & $0.477$ & $0.845$ & $1.041$ & $1.114$ \\ \hline \end{tabular} \end{center}
(3) $P(10)$と$Q(100)$はどちらが大きいか.根拠を述べて解答せよ.なお,前問の常用対数表を利用してよい.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。