旭川医科大学
2010年 医学部 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1-\cos x}{x^2}$について，次の問いに答えよ．
$\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)$を求めよ．
$\tokeini$ \ \ 区間$0<x<\pi$で$f(x)$の増加減少を調べよ．
(2) 三角形ABCにおいて，$\angle \text{A},\ \angle \text{B}$の大きさをそれぞれ$\alpha,\ \beta$とし，それらの角の対辺の長さをそれぞれ$a,\ b$で表す．$0<\alpha<\beta<\pi$のとき，次の不等式が成り立つことを証明せよ． \[ \frac{b^2}{a^2}<\frac{1-\cos \beta}{1-\cos \alpha}<\frac{\beta^2}{\alpha^2} \]
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1-\cos x}{x^2}$について，次の問いに答えよ．
$\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)$を求めよ．
$\tokeini$ \ \ 区間$0<x<\pi$で$f(x)$の増加減少を調べよ．
(2) 三角形ABCにおいて，$\angle \text{A},\ \angle \text{B}$の大きさをそれぞれ$\alpha,\ \beta$とし，それらの角の対辺の長さをそれぞれ$a,\ b$で表す．$0<\alpha<\beta<\pi$のとき，次の不等式が成り立つことを証明せよ． \[ \frac{b^2}{a^2}<\frac{1-\cos \beta}{1-\cos \alpha}<\frac{\beta^2}{\alpha^2} \]
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コメント（1件）
2015-09-19 12:54:22
この解答が欲しいです。よろしくお願いします |
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