岩手大学
2015年 農学部 第3問
3
![四面体OABCにおいて,辺OAの中点をP,辺BCを2:1に内分する点をQ,辺OCを1:3に内分する点をR,辺ABをs:(1-s)に内分する点をSとする.ただし,0<s<1とする.また,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおくとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルPQをベクトルa,ベクトルbおよびベクトルcで表せ.(2)ベクトルRSをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcおよびsで表せ.(3)線分PQと線分RSが交わるときのsの値を求めよ.](./thumb/47/2082/2015_3.png)
3
四面体$\mathrm{OABC}$において,辺$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{BC}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$,辺$\mathrm{OC}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{R}$,辺$\mathrm{AB}$を$s:(1-s)$に内分する点を$\mathrm{S}$とする.ただし,$0<s<1$とする.また,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$および$\overrightarrow{c}$で表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{RS}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$および$s$で表せ.
(3) 線分$\mathrm{PQ}$と線分$\mathrm{RS}$が交わるときの$s$の値を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$および$\overrightarrow{c}$で表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{RS}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$および$s$で表せ.
(3) 線分$\mathrm{PQ}$と線分$\mathrm{RS}$が交わるときの$s$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/650/2794/2013_1s.png)
![](./thumb/37/2044/2016_2s.png)
![](./thumb/409/2566/2014_5s.png)
![](./thumb/742/3067/2016_5s.png)
![](./thumb/53/0/2010_1s.png)
![](./thumb/612/1190/2014_2s.png)
![](./thumb/300/379/2014_2s.png)
![](./thumb/104/2263/2013_13s.png)
![](./thumb/28/3169/2012_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。