千葉大学
2011年 教育学部(算数・技術) 第3問
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![四角錐OABCDにおいて,底面ABCDは1辺の長さ2の正方形で,OA=OB=OC=OD=√5である.(1)四角錐OABCDの高さを求めよ.(2)四角錐OABCDに内接する球Sの半径を求めよ.(3)内接する球Sの表面積と体積を求めよ.](./thumb/146/1726/2011_3.png)
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四角錐$\mathrm{OABCD}$において,底面$\mathrm{ABCD}$は$1$辺の長さ$2$の正方形で,
\[ \mathrm{OA} = \mathrm{OB} = \mathrm{OC} = \mathrm{OD} = \sqrt{5} \]
である.
(1) 四角錐$\mathrm{OABCD}$の高さを求めよ.
(2) 四角錐$\mathrm{OABCD}$に内接する球$S$の半径を求めよ.
(3) 内接する球$S$の表面積と体積を求めよ.
(1) 四角錐$\mathrm{OABCD}$の高さを求めよ.
(2) 四角錐$\mathrm{OABCD}$に内接する球$S$の半径を求めよ.
(3) 内接する球$S$の表面積と体積を求めよ.
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