富山大学
2013年 理学部(数学) 第1問
1
![関数f(x)=x+2sinxを考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)y=f(x)(0≦x≦2π)の増減を調べ,そのグラフをかけ.(2)0<x<2πにおいて関数f(x)が極値をとるときのxの値をα,β(0<α<β<2π)とする.曲線y=f(x)のα≦x≦βの部分とx軸,および2直線x=α,x=βで囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/351/2514/2013_1.png)
1
関数$f(x)=x+2 \sin x$を考える.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $y=f(x) \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$の増減を調べ,そのグラフをかけ.
(2) $0<x<2\pi$において関数$f(x)$が極値をとるときの$x$の値を$\alpha,\ \beta \ (0<\alpha<\beta<2\pi)$とする.曲線$y=f(x)$の$\alpha \leqq x \leqq \beta$の部分と$x$軸,および$2$直線$x=\alpha$,$x=\beta$で囲まれた部分を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) $y=f(x) \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$の増減を調べ,そのグラフをかけ.
(2) $0<x<2\pi$において関数$f(x)$が極値をとるときの$x$の値を$\alpha,\ \beta \ (0<\alpha<\beta<2\pi)$とする.曲線$y=f(x)$の$\alpha \leqq x \leqq \beta$の部分と$x$軸,および$2$直線$x=\alpha$,$x=\beta$で囲まれた部分を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/503/2175/2012_4s.png)
![](./thumb/263/2244/2015_4s.png)
![](./thumb/503/2175/2014_4s.png)
![](./thumb/457/2647/2014_4s.png)
![](./thumb/104/2267/2011_1s.png)
![](./thumb/704/2168/2011_3s.png)
![](./thumb/632/2825/2016_3s.png)
![](./thumb/377/1609/2010_1s.png)
![](./thumb/186/2349/2012_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。