お茶の水女子大学
2010年 理(数学科) 第1問
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![はじめにA=1,B=-1とする.100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ投げ,以下のように値を変えていくものとする.100円硬貨が表であればAに1を加え,裏であればAから1を引く.500円硬貨が表であればBに1を加え,裏であればBから1を引く.なお,100円硬貨と500円硬貨のおのおのについて,表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする.(1)はじめの状態から100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ5回投げたときA=B=0となる確率を求めよ.(2)はじめの状態から100円硬貨と500円硬貨をそれぞれ5回投げたときA=Bとなる確率を求めよ.](./thumb/177/2316/2010_1.png)
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はじめに$A=1$,$B=-1$とする.$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ投げ,以下のように値を変えていくものとする.
$100$円硬貨が表であれば$A$に$1$を加え,裏であれば$A$から$1$を引く.
$500$円硬貨が表であれば$B$に$1$を加え,裏であれば$B$から$1$を引く.
なお,$100$円硬貨と$500$円硬貨のおのおのについて,表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする.
(1) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B=0$となる確率を求めよ.
(2) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B$となる確率を求めよ.
$100$円硬貨が表であれば$A$に$1$を加え,裏であれば$A$から$1$を引く.
$500$円硬貨が表であれば$B$に$1$を加え,裏であれば$B$から$1$を引く.
なお,$100$円硬貨と$500$円硬貨のおのおのについて,表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする.
(1) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B=0$となる確率を求めよ.
(2) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B$となる確率を求めよ.
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