横浜国立大学
2015年 理工 第2問
2
2
点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円に内接する三角形$\mathrm{ABC}$があり,
\[ 2\overrightarrow{\mathrm{OA}}+3\overrightarrow{\mathrm{OB}}+4\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}} \]
をみたしている.この円上に点$\mathrm{P}$があり,線分$\mathrm{AB}$と線分$\mathrm{CP}$は直交している.次の問いに答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}$と$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$をそれぞれ求めよ.
(2) 線分$\mathrm{AB}$と線分$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{H}$とするとき,$\mathrm{AH}:\mathrm{HB}$を求めよ.
(3) 四角形$\mathrm{APBC}$の面積を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}$と$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$をそれぞれ求めよ.
(2) 線分$\mathrm{AB}$と線分$\mathrm{CP}$の交点を$\mathrm{H}$とするとき,$\mathrm{AH}:\mathrm{HB}$を求めよ.
(3) 四角形$\mathrm{APBC}$の面積を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。