津田塾大学
2016年 学芸(数学) 第2問
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![p,q,rを有理数とし,f(x)=x^3+3px^2+qx+rとする.曲線y=f(x)は点(t,0)でx軸に接している.(1)f(x)=f´(x)(Ax+B)+Cx+Dをみたす定数A,B,C,Dをp,q,rを用いて表せ.(2)tは有理数であることを示せ.](./thumb/237/2238/2016_2.png)
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$p,\ q,\ r$を有理数とし,$f(x)=x^3+3px^2+qx+r$とする.曲線$y=f(x)$は点$(t,\ 0)$で$x$軸に接している.
(1) $f(x)=f^\prime(x)(Ax+B)+Cx+D$をみたす定数$A,\ B,\ C,\ D$を$p,\ q,\ r$を用いて表せ.
(2) $t$は有理数であることを示せ.
(1) $f(x)=f^\prime(x)(Ax+B)+Cx+D$をみたす定数$A,\ B,\ C,\ D$を$p,\ q,\ r$を用いて表せ.
(2) $t$は有理数であることを示せ.
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![](./thumb/280/2169/2010_4s.png)
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