津田塾大学
2011年 学芸(情報科学) 第2問
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![p_1=4,q_1=-1であり,自然数nに対して{\begin{array}{l}p_{n+1}=-p_n-6q_n\q_{n+1}=p_n+4q_n\end{array}.で定められた数列{p_n},{q_n}を考える.(1)すべての自然数nに対して等式p_{n+1}+aq_{n+1}=b(p_n+aq_n)が成り立つような実数a,bの組を求めよ.(2)一般項p_n,q_nを求めよ.](./thumb/237/614/2011_2.png)
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$p_1=4$,$q_1=-1$であり,自然数$n$に対して$\left\{ \begin{array}{l}
p_{n+1}=-p_n-6q_n \\
q_{n+1}=p_n+4q_n
\end{array} \right.$で定められた数列$\{p_n\}$,$\{q_n\}$を考える.
(1) すべての自然数$n$に対して等式$p_{n+1}+aq_{n+1}=b(p_n+aq_n)$が成り立つような実数$a,\ b$の組を求めよ.
(2) 一般項$p_n,\ q_n$を求めよ.
(1) すべての自然数$n$に対して等式$p_{n+1}+aq_{n+1}=b(p_n+aq_n)$が成り立つような実数$a,\ b$の組を求めよ.
(2) 一般項$p_n,\ q_n$を求めよ.
類題(関連度順)
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