東北大学
2012年 理系 第5問
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![長さ1の線分ABを直径とする円周C上に点Pをとる.ただし,点Pは点A,Bとは一致していないとする.線分AB上の点Qを∠BPQ=π/3となるようにとり,線分BPの長さをxとし,線分PQの長さをyとする.以下の問いに答えよ.(1)yをxを用いて表せ.(2)点Pが2点A,Bを除いた円周C上を動くとき,yが最大となるxを求めよ.](./thumb/52/1021/2012_5.png)
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長さ$1$の線分$\mathrm{AB}$を直径とする円周$C$上に点$\mathrm{P}$をとる.ただし,点$\mathrm{P}$は点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$とは一致していないとする.線分$\mathrm{AB}$上の点$\mathrm{Q}$を$\displaystyle \angle \mathrm{BPQ} = \frac{\pi}{3}$となるようにとり,線分$\mathrm{BP}$の長さを$x$とし,線分$\mathrm{PQ}$の長さを$y$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $y$を$x$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を除いた円周$C$上を動くとき,$y$が最大となる$x$を求めよ.
(1) $y$を$x$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を除いた円周$C$上を動くとき,$y$が最大となる$x$を求めよ.
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