札幌医科大学
2015年 医学部 第1問
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$a$と$c$は実数で$a>0$とする.また,関数$f(x)$を次式で定義する.
\[ f(x)=(x^2+a)(x-a^2)^2-cx^2 \]
(1) 方程式$f(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ.
今後,方程式$f(x)=0$が$3$個の異なる実数解を持つ場合のみを取り扱う.
(2) 方程式$f(x)=0$の$3$個の異なる実数解を$a$を用いて表せ.
(3) $y=f(x)$のグラフのうち$f(x) \geqq 0$の部分と$x$軸で囲まれる図形の面積を$S(a)$とする.このとき$\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{S(a)}{a^5}$を求めよ.
(1) 方程式$f(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ.
今後,方程式$f(x)=0$が$3$個の異なる実数解を持つ場合のみを取り扱う.
(2) 方程式$f(x)=0$の$3$個の異なる実数解を$a$を用いて表せ.
(3) $y=f(x)$のグラフのうち$f(x) \geqq 0$の部分と$x$軸で囲まれる図形の面積を$S(a)$とする.このとき$\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{S(a)}{a^5}$を求めよ.
コメント(1件)
2015-11-29 12:58:03
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