岡山大学
2012年 理系 第1問
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![Oを原点とする座標平面における曲線C:\frac{x^2}{4}+y^2=1上に,点P(1,\frac{√3}{2})をとる.(1)Cの接線で直線OPに平行なものをすべて求めよ.(2)点QがC上を動くとき,△OPQの面積の最大値と,最大値を与えるQの座標をすべて求めよ.](./thumb/612/1191/2012_1.png)
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面における曲線$\displaystyle C: \frac{x^2}{4}+y^2=1$上に,点$\mathrm{P} \displaystyle\left( 1,\ \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$をとる.
(1) $C$の接線で直線$\mathrm{OP}$に平行なものをすべて求めよ.
(2) 点$\mathrm{Q}$が$C$上を動くとき,$\triangle \mathrm{OPQ}$の面積の最大値と,最大値を与える$\mathrm{Q}$の座標をすべて求めよ.
(1) $C$の接線で直線$\mathrm{OP}$に平行なものをすべて求めよ.
(2) 点$\mathrm{Q}$が$C$上を動くとき,$\triangle \mathrm{OPQ}$の面積の最大値と,最大値を与える$\mathrm{Q}$の座標をすべて求めよ.
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