大分大学
2014年 医学部 第1問
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次の各問いに答えなさい.
(1) $n$本中$k$本の当たりが入ったクジを$n$人で順番に引く.引いたクジは元に戻さないとして,$i$番目にクジを引く人の当たる確率が$\displaystyle \frac{k}{n}$であることを示しなさい.ただし,$0<k<n$とする.
(2) 関数$y_1=\sin x$と$y_2=2 \sin (a-x)$について,$y=y_1+y_2$の最大値が$\sqrt{7}$になるとき,定数$a$の値を求めなさい.
(3) 放物線$y=ax^2$と直線$y=bx$で囲まれる部分の面積を$2$等分する直線$x=p$を求めなさい.ただし,$a,\ b>0$とする.
(1) $n$本中$k$本の当たりが入ったクジを$n$人で順番に引く.引いたクジは元に戻さないとして,$i$番目にクジを引く人の当たる確率が$\displaystyle \frac{k}{n}$であることを示しなさい.ただし,$0<k<n$とする.
(2) 関数$y_1=\sin x$と$y_2=2 \sin (a-x)$について,$y=y_1+y_2$の最大値が$\sqrt{7}$になるとき,定数$a$の値を求めなさい.
(3) 放物線$y=ax^2$と直線$y=bx$で囲まれる部分の面積を$2$等分する直線$x=p$を求めなさい.ただし,$a,\ b>0$とする.
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