お茶の水女子大学
2010年 理系 第3問
3
![自然数nに対して,2\sqrt{n+1}-2<1+\frac{1}{√2}+\frac{1}{√3}+・・・+\frac{1}{√n}≦2√n-1が成り立つことを示せ.](./thumb/177/2307/2010_3.png)
3
自然数$n$に対して,
\[ 2\sqrt{n+1}-2 < 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\cdots + \frac{1}{\sqrt{n}} \leqq 2\sqrt{n}-1 \]
が成り立つことを示せ.
類題(関連度順)
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大学(出題年) | お茶の水女子大学(2010) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | 証明,自然数,根号,不等号,分数 |
難易度 | 未設定 |
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