お茶の水女子大学
2013年 数学科・物理学科(共通問題) 第2問
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![Oを原点とする座標平面上の円x^2+y^2-10x-10y+49=0をCとする.原点Oを通り,円Cに接する直線のうち,傾きの大きい方をℓとする.(1)ℓの傾きを求めよ.(2)x軸に接し,円Cと外接するような円の中心Pの描く軌跡を求めよ.(3)直線ℓとx軸に接し,さらに円Cと外接する円の半径をすべて求めよ.](./thumb/177/2315/2013_2.png)
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上の円$x^2+y^2-10x-10y+49=0$を$C$とする.原点$\mathrm{O}$を通り,円$C$に接する直線のうち,傾きの大きい方を$\ell$とする.
(1) $\ell$の傾きを求めよ.
(2) $x$軸に接し,円$C$と外接するような円の中心$\mathrm{P}$の描く軌跡を求めよ.
(3) 直線$\ell$と$x$軸に接し,さらに円$C$と外接する円の半径をすべて求めよ.
(1) $\ell$の傾きを求めよ.
(2) $x$軸に接し,円$C$と外接するような円の中心$\mathrm{P}$の描く軌跡を求めよ.
(3) 直線$\ell$と$x$軸に接し,さらに円$C$と外接する円の半径をすべて求めよ.
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