日本女子大学
2013年 人間社会学部 第1問
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![1辺の長さがaの正四面体OABCにおいて,辺OBの中点をPとし,辺OCを2:1に内分する点をQとする.(1)線分AP,線分AQ,線分PQの長さを求めよ.(2)cos∠PAQの値を求めよ.(3)△PAQの面積を求めよ.](./thumb/280/2170/2013_1.png)
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$1$辺の長さが$a$の正四面体$\mathrm{OABC}$において,辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{P}$とし,辺$\mathrm{OC}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする.
(1) 線分$\mathrm{AP}$,線分$\mathrm{AQ}$,線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ.
(2) $\cos \angle \mathrm{PAQ}$の値を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{PAQ}$の面積を求めよ.
(1) 線分$\mathrm{AP}$,線分$\mathrm{AQ}$,線分$\mathrm{PQ}$の長さを求めよ.
(2) $\cos \angle \mathrm{PAQ}$の値を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{PAQ}$の面積を求めよ.
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