宮崎大学
2016年 農・教育文化(文系) 第2問
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![AとBは,赤球2個と白球1個が入った袋をそれぞれ1つずつ持っている.次のような試行を考える.AとBが,それぞれ自分の持っている袋の中から無作為に球を1つ選び,色を見てからもとの袋に戻す.このとき,次の各問に答えよ.(1)1回の試行で,AとBが取り出した球の色が一致する確率を求めよ.(2)上の試行を3回繰り返したとき,3回の試行の中でAとBが取り出した球の色が一致することが少なくとも1回起こるが続けては起こらない確率を求めよ.(3)上の試行を4回繰り返したとき,4回の試行の中のどこかで,AとBが取り出した球の色が一致することが2回続けて起こり,かつ3回以上続けて起こらない確率を求めよ.](./thumb/735/3039/2016_2.png)
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$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$は,赤球$2$個と白球$1$個が入った袋をそれぞれ$1$つずつ持っている.次のような試行を考える.
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が,それぞれ自分の持っている袋の中から無作為に球を$1$つ選び,色を見てからもとの袋に戻す.
このとき,次の各問に答えよ.
(1) $1$回の試行で,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致する確率を求めよ.
(2) 上の試行を$3$回繰り返したとき,$3$回の試行の中で$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致することが少なくとも$1$回起こるが続けては起こらない確率を求めよ.
(3) 上の試行を$4$回繰り返したとき,$4$回の試行の中のどこかで,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致することが$2$回続けて起こり,かつ$3$回以上続けて起こらない確率を求めよ.
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が,それぞれ自分の持っている袋の中から無作為に球を$1$つ選び,色を見てからもとの袋に戻す.
このとき,次の各問に答えよ.
(1) $1$回の試行で,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致する確率を求めよ.
(2) 上の試行を$3$回繰り返したとき,$3$回の試行の中で$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致することが少なくとも$1$回起こるが続けては起こらない確率を求めよ.
(3) 上の試行を$4$回繰り返したとき,$4$回の試行の中のどこかで,$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致することが$2$回続けて起こり,かつ$3$回以上続けて起こらない確率を求めよ.
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