宮城教育大学
2011年 教育学部(中等数学) 第3問
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![nを1以上の整数とする.k=1,2,・・・,n,n+1に対して,xy平面上で,点(0,k)を通りx軸に平行な直線をℓ_kとし,点(k,0)を通りy軸に平行な直線をm_kとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)直線ℓ_1,ℓ_2,・・・,ℓ_n,ℓ_{n+1}から相異なる2本を選び,直線m_1,m_2,・・・,m_n,m_{n+1}から相異なる2本を選ぶと長方形が1つできる.こうしてできる長方形の総数を求めよ.ただし,合同であっても位置が違う長方形は異なるものとする.(2)(1)で考えた長方形のうちから1つとるとき,それが正方形である確率を求めよ.](./thumb/53/0/2011_3.png)
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$n$を1以上の整数とする.$k=1,\ 2,\ \cdots,\ n,\ n+1$に対して,$xy$平面上で,点$(0,\ k)$を通り$x$軸に平行な直線を$\ell_k$とし,点$(k,\ 0)$を通り$y$軸に平行な直線を$m_k$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 直線 \[ \ell_1,\ \ell_2,\ \cdots,\ \ell_n,\ \ell_{n+1} \] から相異なる2本を選び,直線 \[ m_1,\ m_2,\ \cdots,\ m_n,\ m_{n+1} \] から相異なる2本を選ぶと長方形が1つできる.こうしてできる長方形の総数を求めよ.ただし,合同であっても位置が違う長方形は異なるものとする.
(2) (1)で考えた長方形のうちから1つとるとき,それが正方形である確率を求めよ.
(1) 直線 \[ \ell_1,\ \ell_2,\ \cdots,\ \ell_n,\ \ell_{n+1} \] から相異なる2本を選び,直線 \[ m_1,\ m_2,\ \cdots,\ m_n,\ m_{n+1} \] から相異なる2本を選ぶと長方形が1つできる.こうしてできる長方形の総数を求めよ.ただし,合同であっても位置が違う長方形は異なるものとする.
(2) (1)で考えた長方形のうちから1つとるとき,それが正方形である確率を求めよ.
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コメント(1件)
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