名城大学
2016年 理工学部 第2問
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![tを正の実数とし,3点A(t,t,t),B(1,0,0),C(0,1,0)を頂点とする三角形ABCが,正三角形であるとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)tの値を求めよ.(2)三角形ABCの重心の座標を求めよ.(3)平面ABC上の六角形ARBPCQが正六角形となるような点P,Q,Rの座標を求めよ.](./thumb/456/2164/2016_2.png)
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$t$を正の実数とし,$3$点$\mathrm{A}(t,\ t,\ t)$,$\mathrm{B}(1,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 1,\ 0)$を頂点とする三角形$\mathrm{ABC}$が,正三角形であるとする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) $t$の値を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の重心の座標を求めよ.
(3) 平面$\mathrm{ABC}$上の六角形$\mathrm{ARBPCQ}$が正六角形となるような点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(1) $t$の値を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の重心の座標を求めよ.
(3) 平面$\mathrm{ABC}$上の六角形$\mathrm{ARBPCQ}$が正六角形となるような点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
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![](./thumb/100/767/2012_13s.png)
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